Когда вы видите, как двое друзей на льду отталкиваются друг от друга и разлетаются в разные стороны, или как мяч отскакивает от стены, вы наблюдаете проявления одного из фундаментальных законов физики — закона сохранения импульса. Этот закон скрыт в повседневных маленьких сценах: в столкновениях игрушечных машинок на кухонном полу, в отдаче при выстреле из игрушечного пистолета, в том, как фейерверк разбрасывает кусочки горящего материала в разные стороны. Понимание импульса и его сохранения помогает не только решать задачи в школьной физике, но и объяснить поведение систем от микроскопического до астрономического масштаба. В этой статье мы разберём, что такое импульс, почему он сохраняется, как связаны импульс и сила, как решать задачи со столкновениями в одном и двух измерениях, а также рассмотрим простые и наглядные демонстрации, которые можно провести дома или в кабинете физики.

Импульс тела (в русской школьной программе он обычно вводится в старшей части курса механики) — это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Обозначается буквой p (от английского momentum) и вычисляется по формуле
p = m·v,
где m — масса (в килограммах), v — скорость (в метрах в секунду). Импульс — векторная величина: он имеет направление и знак, совпадающие с направлением скорости. Единица измерения импульса в СИ — кг·м/с.

Почему импульс важен? Представьте легкую игрушечную машинку массой 0,2 кг, которая едет со скоростью 2 м/с: её импульс p = 0,4 кг·м/с. Тяжёлая мамина сумка массой 4 кг, стоящая неподвижно, имеет нулевой импульс. Если вы резко толкнёте сумку, её импульс изменится — а любое изменение импульса связано с действием силы в течение времени. Эта связь выражается импульсной теоремой, которую получают из второго закона Ньютона, записанного в его общей форме: сила равна производной импульса по времени, F = dp/dt. Если масса постоянна, получается знакомое F = m·a, но dp/dt более общий и удобный при столкновениях или при изменении массы.

Интегрируя F = dp/dt по времени от t1 до t2, получаем:
∫(t1→t2) F dt = ∫(t1→t2) dp = Δp.
Левая часть называется импульсом силы (часто обозначают J) — это накопленное действие силы за время Δt. Итак, импульсная теорема в простом виде:
J = F_avg · Δt = Δp,
то есть изменение импульса тела равно суммарному действию силы во времени. Это даёт важный практический вывод: при прочих равных увеличив время контакта (Δt), средняя сила (F_avg), действующая на тело, уменьшится — принцип работы подушек безопасности и мягких бамперов.

Закон сохранения импульса гласит: в замкнутой системе тел (то есть если сумма внешних сил, способных менять